Young-Chan perd la vista i l'oïda quan és petit a causa d’una febre molt greu. Es descriu a si mateix com un cargol, ja que ha de confiar en el seu sentit tàctil, lent com un cargol, per comunicar-se amb el món.

Young-Chan se sent molt sol fins que troba la seva dona, Soon-Ho, també amb una discapacitat física, amb qui acaba formant un gran equip.

La parella es comunica a través d'un llenguatge de signes tàctil, movent les puntes dels dits sobre les mans de l'altre. La seva relació permet a Young-Chan descobrir les coses que no pot veure ni sentir. Moments quotidians, des de canviar una bombeta fins a sentir la pluja, es transformen en autèntiques aventures “sensibles”.  

El planeta dels cargols tracta sobre l'amor, l'empatia i la solitud. I, especialment, sobre els sentits que ens permeten percebre el món.